L'entrée de la rue, au Rempart des Moines, est exceptionnellement remarquable: il s'agit d'un porche surmonté d'une très jolie petite chapelle abritant un saint Roch daté de 1780. L'auteur en est inconnu.
En consultant les anciens plans de Bruxelles, on peut supputer que cette rue est née dans la seconde moitié du XVIlème siècle; mais elle n'était sans doute, à l'origine, qu'un chemin peu habité, dans ce quartier encore marécageux.
Les plans du XVIllème siècle l'indiquent avec une relative précision, mais sans indication de nom. Vers 1800, elle est mentionnée sous le nom de rue du Cygne.
Dans les années 1840, il y avait à Bruxelles sept rues ou impasses du Cygne. Le grand remaniement odonymique de 1851 a supprimé ces sources de confusion; laruelledu Cygne qui nous occupe a été alors rebaptisée rue de la Cigogne.
Mais on n'a jamais vu une cigogne sur un toit de cette rue.